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Viac Academy

Comment comprendre le rendement?


On nous pose souvent la question du calcul de la performance (rendement en %) affichée. Dans l’appli VIAC, tu peux choisir entre deux mesures de rendement, qui sont expliquées dans l’article suivant. Il s’agit du TWR (Time-Weighted Return ou rendement pondéré en fonction du temps) et du MWR (Money-Weighted Return ou rendement pondéré en fonction de l’argent).

TWR – Time-Weighted Return

Le TWR est facile à calculer et est généralement considéré comme une norme industrielle, mais son interprétation est parfois difficile.

Calcul

Calculons d’abord le rendement journalier rt d’un portefeuille pour chaque jour:

r1 = (P1 – P0 + D1) / P0

Cette formule considère deux valeurs: celle du portefeuille à la fin du jour P1 et celle du même portefeuille à la fin du jour précédent P0. La différence correspond à l’évolution de la bourse. La formule additionne les éventuels dividendes D1 versés pendant le jour. En revanche, elle ne tient pas compte des éventuels mouvements de cashflow (versements ou paiements) durant le jour.

Le TWR s’obtient par la mise en facteur géométrique des rendements journaliers, du premier jour r1 au dernier jour rt de la période considérée:

TWR = (1 + r1) * (1 + r2) * … * (1 + rt) – 1

Avantages et inconvénients

Le TWR est facile à calculer. Il offre surtout une base de comparaison entre différentes stratégies en faisant abstraction des apports et des retraits. Le TWR reflète le rendement effectif comme si on avait eu toujours le même montant investi à partir du premier jour. Mais c’est précisément en ignorant les versements et les paie-ments que l’interprétation du rendement peut devenir problématique, comme le montre l’exemple suivant:

Considérons deux périodes de même durée. Au début de la période 1, on investit CHF 100. Le rendement de la période 1 atteint 50%; nous avons donc engrangé un bénéfice de CHF 50. Au début de la période 2, on investit à nouveau CHF 100. Nous commençons donc la période 2 avec un avoir de CHF 250 au total. Le rendement de la période 2 atteint – 30%, ce qui équivaut à une perte de CHF 75. A la fin de la période 2, notre avoir est donc de CHF 175. En regard des CHF 200 investis, cela correspond à une perte absolue de CHF 25. Mais si on calcule le TWR, le rendement est de +5%, vu que:

(1 + 50%) * ( 1+ (-30%)) – 1 = 5%

Nous avons donc une perte en francs par rapport au montant total des versements, mais une performance TWR positive. Cette distorsion, c’est-à-dire que les signes + et – soient „inversés“ par rapport au bon sens, s’explique par le fait que le deuxième paiement est intervenu au début de la période 2, soit au plus mauvais moment, juste avant la correction des 30%. Cet exemple illustre par l’extrême la problématique liée à l’interprétation du TWR. Voilà pourquoi, en pratique, on aura souvent l’impression que la performance indiquée ne correspond pas à son intuition. De même, des versements qui ne sont pas investis immédiatement compliquent aussi l‘interprétation de cette performance.

MWR – Money-Weighted Return

Le MWR est une mesure de rendement pondérée par l’argent qui prend en compte les versements et les retraits. Contrairement au TWR, le MWR convient donc également à la mesure des décisions d’investissement et comprend donc une composante de timing personnel. Cela rend le MWR souvent plus intuitif dans un portefeuille avec des cash-flows fréquents et facilite l’interprétation. Mais en même temps, la valeur % du MWR n’est plus comparable à d’autres stratégies ou fonds.

Calcul

Pour calculer le MWR, on utilise une méthode d’optimisation qu’il est préférable d’expliquer à l’aide d’un exemple simple:

 

Date Remarque Valeur
31.12.2020 Versement 1 CHF 80
31.12.2021 Versement 2 CHF 20
31.12.2022 Valeur actuelle du portefeuille CHF 105
31.12.2022 MWR (p.a.) 2.74%

En termes simples, la procédure d’optimisation calcule le taux d’intérêt annuel qui doit être appliqué aux versements pour obtenir la valeur de portefeuille affichée au 31 décembre 2022. Le MWR est donc un rendement annuel qui résout exactement le problème d’optimisation – c’est-à-dire que les versements rémunérés avec le MWR donnent exactement la valeur actuelle du portefeuille. Dans l’application VIAC, ce MWR annuel est ensuite mis à l’échelle sur la période spécifique au client, c’est-à-dire que le % de rendement depuis le début est affiché, comme le TWR. Dans l’exemple ci-dessus, le rendement pondéré en fonction de la monnaie depuis le début est de 5.56%.

Avantages et désavantages

En règle générale, le MWR est intuitif et plus facile à interpréter, car il tient compte de la composante de timing personnel sous forme de versements et de retraits, et la valeur en % est donc souvent proche des gains/pertes effectifs en CHF. Comme les décisions d’investissement personnelles sont prises en compte dans la valeur en %, on perd avec le MWR la possibilité de comparer le rendement de son propre portefeuille avec celui d’autres portefeuilles ou d’autres prestataires. En outre, le MWR peut également prendre des valeurs qui ne sont pas intuitives au premier abord, comme le montre l’exemple suivant:

 

Date Remarque Valeur
31.12.2018 Versement 3a CHF 7’000
31.12.2019 Versement 3a CHF 7’000
31.12.2020 Versement 3a CHF 7’000
31.12.2021 Transfert LP et versement 3a CHF 1’007’000
31.12.2022 Valeur actuelle du portefeuille CHF 1’060’000
31.12.2022 MWR (p.a.) 2.98%

L’application VIAC affiche le rendement depuis le début sur l’ensemble des 4 années. Le MWR p.a. de 2.98% est donc mis à l’échelle, le rendement pondéré par l’argent affiché est ainsi de 12.48%. A première vue, il semble qu’un rendement de 12.48% soit trop élevé si l’on compare la valeur actuelle du portefeuille de CHF 1’060’000 avec les versements effectués de CHF 1’028’000 au total.

Cela s’explique par le fait que le MWR est dominé par des cash-flows relativement importants. Le transfert de libre passage important et tardif est donc ici déterminant pour le % de rendement – et cela vaut également pour le % de rendement affiché depuis le début, bien que le transfert de libre passage ne soit en fait investi que depuis un an.