Spesso ci viene chiesto come è calcolata la performance visualizzata nell’app (rendimento in %). L’app VIAC mo-stra sempre il rendimento ponderato per il periodo di riferimento (time weighted rate of return, TWR). Il TWR è facile da calcolare ed è generalmente considerato lo standard industriale, ma a livello d’interpretazione presenta le sue insidie.

Calcolo
Innanzitutto, per ogni giorno è calcolato un rendimento giornaliero rt:

r1 = (P1 – P0 + D1 – CF1) / P0

Si considera quindi il valore del portafoglio al termine del giorno P1 e al termine del giorno precedente P0. La differenza corrisponde all’andamento in borsa. Al risultato sono poi sommati eventuali dividendi D1 versati nel corso della giornata. Sono per contro esclusi eventuali cash flow CF1 (entrate e uscite) del giorno corrente.

Il TWR risulta infine dal collegamento geometrico dei rendimenti giornalieri – dal primo r1 all’ultimo giorno rt del periodo in rassegna:

TWR = (1 + r1) * (1 + r2) * … * (1 + rt) – 1

Pro e contro
Il TWR è facile da calcolare e permette di confrontare le strategie, dal momento che ignora tutte le entrate e le uscite. Il TWR rispecchia pertanto il rendimento effettivo, come se si fosse investito lo stesso importo sin dall’inizio. Proprio il fatto di ignorare le entrate e le uscite può però ostacolare l’interpretazione, come mostra il seguente esempio:

Consideriamo due periodi della stessa durata. All’inizio del periodo 1 investiamo 100 CHF. Durante il periodo 1, il rendimento è del 50 %: realizziamo quindi un utile di 50 CHF. All’inizio del periodo 2 investiamo altri 100 CHF: affrontiamo quindi il periodo 2 con un totale di 250 CHF. Durante questo periodo, il rendimento è però del -30%, il che corrisponde a una perdita di 75 CHF. Al termine del periodo 2 ci ritroviamo quindi con 175 CHF. Siccome complessivamente abbiamo versato 200 CHF, in termini assoluti abbiamo perso 25 CHF. Il TWR è però di +5%, poiché:

(1 + 50%) * ( 1+ (-30%)) – 1 = 5%

Abbiamo pertanto una perdita in CHF rispetto al totale dei versamenti e al tempo stesso una performance TWR positiva. La discrepanza e il segno «opposto» scaturiscono dal fatto che il secondo versamento all’inizio del pe-riodo 2 è stato effettuato in un momento sfavorevole: abbiamo aumentato la nostra posizione proprio prima della correzione del 30 %. Questo esempio illustra la problematica del TWR, anche se ovviamente rappresenta un caso estremo. Nella pratica capiterà però regolarmente che la performance visualizzata non corrisponde esattamente alla propria percezione. Anche i versamenti non investiti immediatamente possono ostacolare l’interpretazione.