Oft wird uns die Frage gestellt, wie sich denn eigentlich die in der App angezeigte Performance (Rendite in %) berechnet. Die VIAC App weist immer den TWR (Time-Weighted Rate of Return resp. die zeitgewichtete Rendite) aus. Der TWR ist leicht zu berechnen und gilt allgemein als Industriestandard, hat aber bei der Interpretation manchmal so seine Tücken.

Berechnung
Zuerst wird für jeden Tag eine Tagesrendite rt gerechnet:

r1 = (P1 – P0 + D1 – CF1) / P0

Es wird also der Portfoliowert zum Schluss des Tages P1 sowie der Portfoliowert zum Schluss des Vortages P0 verwendet. Die Differenz entspricht der Entwicklung an der Börse. Hinzu addiert werden allfällige Dividendenzahlungen D1 während des Tages. Umgekehrt werden aber allfällige Cashflows CF1 (Ein- resp. Auszahlungen) des laufenden Tages nicht berücksichtigt.

Der TWR entsteht anschliessend durch die geometrische Verknüpfung dieser Tagesrenditen – vom ersten r1 bis zum letzten rt Tag der betrachteten Periode:

TWR = (1 + r1) * (1 + r2) * … * (1 + rt) – 1

Vor- und Nachteile
Der TWR ist einfach zu berechnen und macht Strategien vergleichbar, da sämtliche Ein- resp. Auszahlung ignoriert werden. Entsprechend widerspiegelt der TWR die effektiv erzielte Rendite so als hätte man von Beginn weg immer den gleichen Betrag investiert. Genau dieses Weglassen von Ein- und Auszahlungen kann die Interpretation aber auch erschweren, was folgendes Beispiel verdeutlicht:

Wir betrachten zwei gleich lange Perioden. Zum Start von Periode 1 wird CHF 100 investiert. Die Rendite beträgt in Periode 1 50%; entsprechend erzielen wir einen Gewinn von CHF 50. Zum Start von Periode 2 werden erneut CHF 100 investiert – total gehen wir also mit CHF 250 in Periode 2. Die Rendite in Periode 2 beträgt dann aber -30%, was einem Verlust von CHF 75 gleichkommt. Zum Ende von Periode 2 stehen wir so bei CHF 175. Da wir insgesamt CHF 200 eingezahlt haben, haben wir absolut betrachtet also CHF 25 verloren. Der TWR beträgt aber +5%, da

(1 + 50%) * ( 1+ (-30%)) – 1 = 5%

Wir haben also einen Verlust in CHF gegenüber dem Total der Einzahlungen bei einer gleichzeitig positiven TWR-Performance. Die Diskrepanz resp. das “verkehrte” Vorzeichen entstehen, da das Timing der zweiten Zahlung zum Start von Periode 2 ungünstig war – wir haben unsere Position genau vor der Korrektur von 30% erhöht. Dieses Beispiel verdeutlicht die Problematik des TWR, auch wenn es natürlich ein extremes ist. In der Praxis wird es aber regelmässig vorkommen, dass die angezeigte Performance eben nicht exakt der eigenen Intuition entspricht. Einzahlungen, die nicht gleich investiert werden, können die Interpretation ebenfalls erschweren.